פתור את 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

הערך

$$\frac{7}{6}\approx 1.166666667$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{4}{5} ב- ‎-\frac{5}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

חלק את ‎-20 ב- ‎10 כדי לקבל ‎-2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

בטא את ‎2\times \frac{2}{3} כשבר אחד.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

המר את ‎-1 לשבר ‎-\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{3}{3} ו- \frac{4}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

חבר את ‎-3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{12} ו- \frac{9}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

החסר את 9 מ- 4 כדי לקבל -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

בטא את ‎2\left(-\frac{5}{12}\right) כשבר אחד.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-5 כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-10}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{5}{6} הוא ‎\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎6 היא 6. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{5}{6} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

מכיוון ש- \frac{2}{6} ו- \frac{5}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2+5}{6}$$

חבר את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{7}{6}$$

פרק לגורמים

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1.1666666666666667$$