פתור את 1-81x^12

$$1 - 81 x ^ { 12 }$$

פרק לגורמים

$$\left(3x^{3}-1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(-9x^{6}-1\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎1-81x^{12} כ- ‎1^{2}-\left(9x^{6}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-9x^{6}\right)\left(1+9x^{6}\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(-9x^{6}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

שקול את -9x^{6}+1. שכתב את ‎-9x^{6}+1 כ- ‎1^{2}-\left(3x^{3}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-3x^{3}\right)\left(1+3x^{3}\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: -3x^{3}+1,3x^{3}+1,9x^{6}+1.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

הערך

$$1-81x^{12}$$