דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

1-x=x^{2}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1 ב- 1-x.
1-x-x^{2}=0
החסר ‎x^{2} משני האגפים.
-x^{2}-x+1=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
הוסף את ‎1 ל- ‎4.
x=\frac{1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.
x=\frac{1±\sqrt{5}}{-2}
הכפל את ‎2 ב- ‎-1.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±\sqrt{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎\sqrt{5}.
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}
חלק את ‎1+\sqrt{5} ב- ‎-2.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±\sqrt{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{5} מ- ‎1.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
חלק את ‎1-\sqrt{5} ב- ‎-2.
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
המשוואה נפתרה כעת.
1-x=x^{2}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1 ב- 1-x.
1-x-x^{2}=0
החסר ‎x^{2} משני האגפים.
-x-x^{2}=-1
החסר ‎1 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.
-x^{2}-x=-1
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{1}{-1}
חלק את שני האגפים ב- ‎-1.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{1}{-1}
חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.
x^{2}+x=-\frac{1}{-1}
חלק את ‎-1 ב- ‎-1.
x^{2}+x=1
חלק את ‎-1 ב- ‎-1.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
חלק את ‎1, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}
העלה את ‎\frac{1}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}
הוסף את ‎1 ל- ‎\frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
פרק x^{2}+x+\frac{1}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
פשט.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}
החסר ‎\frac{1}{2} משני אגפי המשוואה.