פתור את 1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21}

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

הערך

$$\frac{6}{31}\approx 0.193548387$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎21 היא 21. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{4}{21} לשברים עם מכנה ‎21.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

מכיוון ש- \frac{14}{21} ו- \frac{4}{21} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

חבר את ‎14 ו- ‎4 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

צמצם את השבר ‎\frac{18}{21} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎7 כדי לקבל ‎105.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎105 היא 105. המר את ‎\frac{6}{7} ו- ‎\frac{8}{105} לשברים עם מכנה ‎105.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

מכיוון ש- \frac{90}{105} ו- \frac{8}{105} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

חבר את ‎90 ו- ‎8 כדי לקבל ‎98.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

צמצם את השבר ‎\frac{98}{105} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

הכפל את ‎31 ו- ‎15 כדי לקבל ‎465.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎465 היא 465. המר את ‎\frac{14}{15} ו- ‎\frac{16}{465} לשברים עם מכנה ‎465.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

מכיוון ש- \frac{434}{465} ו- \frac{16}{465} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

חבר את ‎434 ו- ‎16 כדי לקבל ‎450.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

צמצם את השבר ‎\frac{450}{465} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 15.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

הכפל את ‎63 ו- ‎31 כדי לקבל ‎1953.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎31 ו- ‎1953 היא 1953. המר את ‎\frac{30}{31} ו- ‎\frac{32}{1953} לשברים עם מכנה ‎1953.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

מכיוון ש- \frac{1890}{1953} ו- \frac{32}{1953} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

חבר את ‎1890 ו- ‎32 כדי לקבל ‎1922.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1922}{1953} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 31.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{62}{63} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{62}{63}.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{63}{62} כדי לקבל ‎\frac{63}{62}.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

הכפל את ‎\frac{63}{62} ב- ‎\frac{4}{21} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{63\times 4}{62\times 21}.

$$\frac{252}{1302}$$

צמצם את השבר ‎\frac{252}{1302} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 42.

$$\frac{6}{31}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0.1935483870967742$$