פתור את 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

אימות

שלבי פתרון

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

ביטול \frac{9}{4} וההופכי שלו \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-\frac{5}{2} הוא \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

המר את ‎-3 לשבר ‎-\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

מכיוון ש- -\frac{6}{2} ו- \frac{5}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

חבר את ‎-6 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

המר את ‎37 לשבר ‎\frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

מכיוון ש- -\frac{1}{2} ו- \frac{74}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

החסר את 74 מ- -1 כדי לקבל -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-27 הוא 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

המר את ‎27 לשבר ‎\frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

מכיוון ש- -\frac{75}{2} ו- \frac{54}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

החסר את 54 מ- -75 כדי לקבל -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

בטא את ‎36\left(-\frac{129}{2}\right) כשבר אחד.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הכפל את ‎36 ו- ‎-129 כדי לקבל ‎-4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

חלק את ‎-4644 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

חבר את ‎14 ו- ‎1 כדי לקבל ‎15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-\frac{15}{2} הוא \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

בטא את ‎36\times \frac{15}{2} כשבר אחד.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎15 כדי לקבל ‎540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

חלק את ‎540 ב- ‎2 כדי לקבל ‎270.

$$36=-2322-270$$

החסר את 270 מ- -2322 כדי לקבל -2592.

$$36=-2592$$

השווה בין 36 ל- -2592.

$$\text{false}$$