פתור את 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

פתור עבור c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎1 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

החסר ‎x^{2}y משני האגפים.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

סדר מחדש את האיברים.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

חילוק ב- ‎xy מבטל את ההכפלה ב- ‎xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

חלק את ‎-yx^{2}-1 ב- ‎xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$