פתור את 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

הערך

$$\frac{25}{21}\approx 1.19047619$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

מכיוון ש- \frac{3}{3} ו- \frac{1}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

החסר את 1 מ- 3 כדי לקבל 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

חלק את ‎5 ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת ‎5 בהופכי של ‎\frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

בטא את ‎5\times \frac{3}{2} כשבר אחד.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{6}{2} ו- \frac{15}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎15 כדי לקבל ‎21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{21}{2} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

בטא את ‎2\times \frac{2}{21} כשבר אחד.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$1+\frac{4}{21}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

מכיוון ש- \frac{21}{21} ו- \frac{4}{21} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{21+4}{21}$$

חבר את ‎21 ו- ‎4 כדי לקבל ‎25.

$$\frac{25}{21}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1.1904761904761905$$