פתור את 00=x(1+13-2x)

$$00 = x ( 1 + 13 - 2 x )$$

פתור עבור x

$$x=7$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

חבר את ‎1 ו- ‎13 כדי לקבל ‎14.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 14-2x.

$$0=14x-2x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$14x-2x^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(14-2x\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 14-2x=0.

$$x=0 x=7$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

חבר את ‎1 ו- ‎13 כדי לקבל ‎14.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 14-2x.

$$0=14x-2x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$14x-2x^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-2x^{2}+14x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -2 במקום a, ב- 14 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$x=\frac{-14±14}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-14±14}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-14 ל- ‎14.

$$x=\frac{0}{-4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-4.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-14±14}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎14 מ- ‎-14.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

חלק את ‎-28 ב- ‎-4.

$$x=7$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=7$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

חבר את ‎1 ו- ‎13 כדי לקבל ‎14.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 14-2x.

$$0=14x-2x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$14x-2x^{2}=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+14x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$\frac{-2x^{2}+14x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

חילוק ב- ‎-2 מבטל את ההכפלה ב- ‎-2.

$$x^{2}+\frac{14}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎14 ב- ‎-2.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x^{2}-7x=0$$

חלק את ‎-7, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{7}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{7}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{7}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

פרק x^{2}-7x+\frac{49}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

פשט.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

הוסף ‎\frac{7}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$x=7 x=0$$