פתור את 0.2^x=0.008

$$0.2 ^ { x } = 0.008$$

פתור עבור x

$$x=3$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$0.2^{x}=0.008$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(0.2^{x})=\log(0.008)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(0.2)=\log(0.008)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(0.2).

$$x=\frac{\log(0.008)}{\log(0.2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.2}\left(0.008\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$