פתור את 0.1=2y(1-0.1/1+0.1-x/sqrt{9.96*10^6})-1

$$0.1=2y( \frac{ 1-0.1 }{ 1+0.1 } - \frac{ x }{ \sqrt{ 9.96 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

פתור עבור x

$$x=\frac{10\sqrt{249}\left(180y-121\right)}{11y}$$

$$y\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר את 0.1 מ- 1 כדי לקבל 0.9.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

חבר את ‎1 ו- ‎0.1 כדי לקבל ‎1.1.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

הרחב את ‎\frac{0.9}{1.1} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

חשב את 10 בחזקת 6 וקבל 1000000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

הכפל את ‎9.96 ו- ‎1000000 כדי לקבל ‎9960000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

פרק את 9960000=200^{2}\times 249 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{200^{2}\times 249} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{200^{2}}\sqrt{249} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 200^{2}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{x}{200\sqrt{249}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{249}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

הריבוע של ‎\sqrt{249} הוא ‎249.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

הכפל את ‎200 ו- ‎249 כדי לקבל ‎49800.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎49800 היא 547800. הכפל את ‎\frac{9}{11} ב- ‎\frac{49800}{49800}. הכפל את ‎\frac{x\sqrt{249}}{49800} ב- ‎\frac{11}{11}.

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

מכיוון ש- \frac{9\times 49800}{547800} ו- \frac{11x\sqrt{249}}{547800} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎9\times 49800-11x\sqrt{249}.

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎547800 ב- ‎2 ו- ‎547800.

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

בטא את ‎\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y כשבר אחד.

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 448200-11x\sqrt{249} ב- y.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

חבר את ‎0.1 ו- ‎1 כדי לקבל ‎1.1.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎273900.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

הכפל את ‎1.1 ו- ‎273900 כדי לקבל ‎301290.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

החסר ‎448200y משני האגפים.

$$-11x\sqrt{249}y=301290-448200y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-11\sqrt{249}y\right)x=301290-448200y$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-11\sqrt{249}y.

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}y\right)x}{-11\sqrt{249}y}=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

חילוק ב- ‎-11\sqrt{249}y מבטל את ההכפלה ב- ‎-11\sqrt{249}y.

$$x=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

חלק את ‎301290-448200y ב- ‎-11\sqrt{249}y.

$$x=-\frac{10\sqrt{249}\left(121-180y\right)}{11y}$$

פתור עבור y

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

$$x\neq \frac{1800\sqrt{249}}{11}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר את 0.1 מ- 1 כדי לקבל 0.9.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

חבר את ‎1 ו- ‎0.1 כדי לקבל ‎1.1.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

הרחב את ‎\frac{0.9}{1.1} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

חשב את 10 בחזקת 6 וקבל 1000000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

הכפל את ‎9.96 ו- ‎1000000 כדי לקבל ‎9960000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

פרק את 9960000=200^{2}\times 249 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{200^{2}\times 249} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{200^{2}}\sqrt{249} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 200^{2}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{x}{200\sqrt{249}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{249}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

הריבוע של ‎\sqrt{249} הוא ‎249.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

הכפל את ‎200 ו- ‎249 כדי לקבל ‎49800.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎49800 היא 547800. הכפל את ‎\frac{9}{11} ב- ‎\frac{49800}{49800}. הכפל את ‎\frac{x\sqrt{249}}{49800} ב- ‎\frac{11}{11}.

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

מכיוון ש- \frac{9\times 49800}{547800} ו- \frac{11x\sqrt{249}}{547800} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎9\times 49800-11x\sqrt{249}.

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎547800 ב- ‎2 ו- ‎547800.

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

בטא את ‎\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y כשבר אחד.

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 448200-11x\sqrt{249} ב- y.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

חבר את ‎0.1 ו- ‎1 כדי לקבל ‎1.1.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎273900.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

הכפל את ‎1.1 ו- ‎273900 כדי לקבל ‎301290.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y=301290$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y=301290$$

חלק את שני האגפים ב- ‎448200-11x\sqrt{249}.

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y}{-11\sqrt{249}x+448200}=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

חילוק ב- ‎448200-11x\sqrt{249} מבטל את ההכפלה ב- ‎448200-11x\sqrt{249}.

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$