פתור את -9x^2+144=0

$$-9 { x }^{ 2 } +144=0$$

פתור עבור x

$$x=4$$

$$x=-4$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎144 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-9x^{2}=-144$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-9.

$$x^{2}=\frac{-144}{-9}$$

חלק את ‎-144 ב- ‎-9 כדי לקבל ‎16.

$$x^{2}=16$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=4 x=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+144=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -9 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 144 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

הכפל את ‎36 ב- ‎144.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\left(-9\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\left(-9\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-9.

$$x=\frac{0±72}{-18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±72}{-18} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎72 ב- ‎-18.

$$x=-4$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±72}{-18} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-72 ב- ‎-18.

$$x=4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-4 x=4$$