פתור את -667*10^-1118x*x/15*10^8

$$-667 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 18x \times x }{ 15 \times { 10 }^{ 8 } }$$

הערך

$$-\frac{2001x^{2}}{25000000000000000000}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

חשב את 10 בחזקת -11 וקבל \frac{1}{100000000000}.

$$-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

הכפל את ‎-667 ו- ‎\frac{1}{100000000000} כדי לקבל ‎-\frac{667}{100000000000}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}}$$

חשב את 10 בחזקת 8 וקבל 100000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎100000000 כדי לקבל ‎500000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000}$$

חלק את ‎6x^{2} ב- ‎500000000 כדי לקבל ‎\frac{3}{250000000}x^{2}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2}$$

הכפל את ‎-\frac{667}{100000000000} ו- ‎\frac{3}{250000000} כדי לקבל ‎-\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{2001x}{12500000000000000000}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

חשב את 10 בחזקת -11 וקבל \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

הכפל את ‎-667 ו- ‎\frac{1}{100000000000} כדי לקבל ‎-\frac{667}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}})$$

חשב את 10 בחזקת 8 וקבל 100000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000})$$

הכפל את ‎5 ו- ‎100000000 כדי לקבל ‎500000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000})$$

חלק את ‎6x^{2} ב- ‎500000000 כדי לקבל ‎\frac{3}{250000000}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2})$$

הכפל את ‎-\frac{667}{100000000000} ו- ‎\frac{3}{250000000} כדי לקבל ‎-\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2001}{25000000000000000000}\right)x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x$$