פתור את -q^6+4q^3=3

$$- q ^ { 6 } + 4 q ^ { 3 } = 3$$

פתור עבור q

$$q=1$$

$$q=\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎3 משני האגפים.

$$-q^{6}+4q^{3}-3=0$$

השתמש ב- ‎t במקום ‎q^{3}.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎-1 ב- a, את ‎4 ב- b ואת ‎-3 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{-2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-4±2}{-2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=1 t=3$$

מאחר ש- q=t^{3}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת q=\sqrt[3]{t}‎ עבור כל t.

$$q=1 q=\sqrt[3]{3}$$