פתור את -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-4 ו- ‎6 כדי לקבל ‎2.

$$-5x^{2}=5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

חלק את ‎5 ב- ‎-5 כדי לקבל ‎-1.

$$x^{2}=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=i x=-i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-4 ו- ‎6 כדי לקבל ‎2.

$$-5x^{2}=5$$

החסר ‎5 משני האגפים.

$$-5x^{2}-5=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎20 ב- ‎-5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10i}{-10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10i}{-10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-i x=i$$