פתור את -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-x^{2}=-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-2}{-1} ל- 2 על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=2$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\sqrt{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\sqrt{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$