פתור את -4a+b/2+2a+3b/4-3(a-b/2-3a-b/3)

$$- \frac { 4 a + b } { 2 } + \frac { 2 a + 3 b } { 4 } - 3 ( \frac { a - b } { 2 } - \frac { 3 a - b } { 3 } )$$

הערך

$$\frac{3b}{4}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. הכפל את ‎-\frac{4a+b}{2} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} ו- \frac{2a+3b}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

כינוס איברים דומים ב- -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. הכפל את ‎\frac{a-b}{2} ב- ‎\frac{3}{3}. הכפל את ‎\frac{3a-b}{3} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3\left(a-b\right)}{6} ו- \frac{2\left(3a-b\right)}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

כינוס איברים דומים ב- 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎6 ב- ‎3 ו- ‎6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎2 היא 4. הכפל את ‎\frac{-3a-b}{2} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

מכיוון ש- \frac{-6a+b}{4} ו- \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

כינוס איברים דומים ב- -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$

הרחב

$$\frac{3b}{4}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. הכפל את ‎-\frac{4a+b}{2} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} ו- \frac{2a+3b}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

כינוס איברים דומים ב- -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. הכפל את ‎\frac{a-b}{2} ב- ‎\frac{3}{3}. הכפל את ‎\frac{3a-b}{3} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3\left(a-b\right)}{6} ו- \frac{2\left(3a-b\right)}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

כינוס איברים דומים ב- 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎6 ב- ‎3 ו- ‎6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎2 היא 4. הכפל את ‎\frac{-3a-b}{2} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

מכיוון ש- \frac{-6a+b}{4} ו- \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

כינוס איברים דומים ב- -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$