פתור את -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1.708734123$$

שלבי פתרון קצר

פיתוח ‎\left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

חשב את \frac{3}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\frac{9}{4} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎-\frac{\sqrt{3}}{4} ב- ‎\frac{27}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{3}}{2} ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} כשבר אחד.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4\times 4 ו- ‎4 היא 4\times 4. הכפל את ‎\frac{9}{4} ב- ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

מכיוון ש- \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} ו- \frac{9\times 4}{4\times 4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎2\sqrt{3} ב- ‎\frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

מכיוון ש- \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} ו- \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

בצע את החישובים ב- ‎-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

פיתוח ‎4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1.708734122634726$$