פתור את (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

פתור עבור y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-10 ב- x-1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x-1 ב- x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎-x^{2}+xy-x+y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

כנס את ‎-11x ו- ‎x כדי לקבל ‎-10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

הוסף ‎10x משני הצדדים.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

החסר ‎10 משני האגפים.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

החסר את 10 מ- 6 כדי לקבל -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

חילוק ב- ‎-x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

חלק את ‎-4-2x^{2}+10x ב- ‎-x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$