דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x^{2}+3x=5
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+3 ב- x.
x^{2}+3x-5=0
החסר ‎5 משני האגפים.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 3 במקום b, וב- -5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-5\right)}}{2}
‎3 בריבוע.
x=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-5.
x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}
הוסף את ‎9 ל- ‎20.
x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎\sqrt{29}.
x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{29} מ- ‎-3.
x=\frac{\sqrt{29}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+3x=5
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+3 ב- x.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
חלק את ‎3, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{3}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=5+\frac{9}{4}
העלה את ‎\frac{3}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{29}{4}
הוסף את ‎5 ל- ‎\frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}
פרק x^{2}+3x+\frac{9}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}
פשט.
x=\frac{\sqrt{29}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}
החסר ‎\frac{3}{2} משני אגפי המשוואה.