פתור את (x+1)(x-1)(x+2)(x-1)

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

הערך

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x-1 ו- ‎x-1 כדי לקבל ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{3}-x^{2}-x+1 בכל איבר של x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

כנס את ‎2x^{3} ו- ‎-x^{3} כדי לקבל ‎x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

כנס את ‎-2x ו- ‎x כדי לקבל ‎-x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

הרחב

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x-1 ו- ‎x-1 כדי לקבל ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{3}-x^{2}-x+1 בכל איבר של x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

כנס את ‎2x^{3} ו- ‎-x^{3} כדי לקבל ‎x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

כנס את ‎-2x ו- ‎x כדי לקבל ‎-x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$