פתור את (2-3x)(4x-7)geq0

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

פתור עבור x

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

שלבי פתרון

כדי שהמכפלה תהיה ≥0‏, ‎2-3x ו- ‎4x-7 חייבים שניהם להיות ≤0 או ≥0. שקול את המקרה כאשר ‎2-3x ו- ‎4x-7 שניהם ≤0.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

שקול את המקרה כאשר ‎2-3x ו- ‎4x-7 שניהם ≥0.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

זהו שקר עבור כל x.

$$x\in \emptyset$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$