פתור את (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

פתור עבור x

$$x=5$$

$$x=-5$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

החסר ‎8x^{2} משני האגפים.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-8x^{2} כדי לקבל ‎-4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

החסר ‎100 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-4x^{2}=-100$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

חלק את ‎-100 ב- ‎-4 כדי לקבל ‎25.

$$x^{2}=25$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=5 x=-5$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

החסר ‎8x^{2} משני האגפים.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-8x^{2} כדי לקבל ‎-4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 100 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎16 ב- ‎100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40}{-8} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎40 ב- ‎-8.

$$x=-5$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40}{-8} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-40 ב- ‎-8.

$$x=5$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-5 x=5$$