פתור את (1+x)(1+y)(1+z)=2010

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1+x ב- 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1+y+x+xy ב- 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

החסר את 1 מ- 2010 כדי לקבל 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

החסר ‎z משני האגפים.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

החסר ‎y משני האגפים.

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

החסר ‎yz משני האגפים.

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

חלק את שני האגפים ב- ‎yz+y+z+1.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

חילוק ב- ‎yz+y+z+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎yz+y+z+1.

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1+x ב- 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1+y+x+xy ב- 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

החסר את 1 מ- 2010 כדי לקבל 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

החסר ‎z משני האגפים.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

החסר ‎xz משני האגפים.

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

חלק את שני האגפים ב- ‎xz+x+z+1.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

חילוק ב- ‎xz+x+z+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎xz+x+z+1.

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$