פתור את (z-x)(z+x)-(9-x)(I+x)

$$( z - x ) ( z + x ) - ( 9 - x ) ( I + x )$$

הערך

$$Ix-9x+z^{2}-9I$$

שלבי פתרון

שקול את \left(z-x\right)\left(z+x\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9-x\right)\left(I+x\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 9-x בכל איבר של I+x.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9I+9x-xI-x^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9I+9x-xI-x^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x-\left(-xI\right)-\left(-x^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-xI הוא ‎xI.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI-\left(-x^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-x^{2} הוא ‎x^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI+x^{2}$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$z^{2}-9I-9x+xI$$

הרחב

$$Ix-9x+z^{2}-9I$$

שלבי פתרון

שקול את \left(z-x\right)\left(z+x\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9-x\right)\left(I+x\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 9-x בכל איבר של I+x.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9I+9x-xI-x^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9I+9x-xI-x^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x-\left(-xI\right)-\left(-x^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-xI הוא ‎xI.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI-\left(-x^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-x^{2} הוא ‎x^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI+x^{2}$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$z^{2}-9I-9x+xI$$