פתור את (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

הערך

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של y-2 בכל איבר של y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

כנס את ‎4y ו- ‎-4y כדי לקבל ‎0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של y_{2}+1 בכל איבר של y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎y_{2}y-y_{2}+y-1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

ההופכי של ‎-y_{2} הוא ‎y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

כנס את ‎yy_{2} ו- ‎-y_{2}y כדי לקבל ‎0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

כנס את ‎-2y_{2} ו- ‎y_{2} כדי לקבל ‎-y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

חבר את ‎-8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

הרחב

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של y-2 בכל איבר של y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

כנס את ‎4y ו- ‎-4y כדי לקבל ‎0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של y_{2}+1 בכל איבר של y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎y_{2}y-y_{2}+y-1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

ההופכי של ‎-y_{2} הוא ‎y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

כנס את ‎yy_{2} ו- ‎-y_{2}y כדי לקבל ‎0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

כנס את ‎-2y_{2} ו- ‎y_{2} כדי לקבל ‎-y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

חבר את ‎-8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$