פתור את (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

הערך

$$y^{96}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$y^{8\times 12}$$

הכפל את ‎8 ב- ‎12.

$$y^{96}$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$96y^{95}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

פשט.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$