פתור את (y^5)^2

$$( y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$y^{10}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(y^{5}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$y^{5\times 2}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎2.

$$y^{10}$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$10y^{9}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(y^{5}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\left(y^{5}\right)^{1}\times 5y^{5-1}$$

פשט.

$$10y^{4}\left(y^{5}\right)^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$10y^{4}y^{5}$$