פתור את (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

הערך

$$-6x-9$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את y^{2} ב- 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

כנס את ‎-2y^{2}x ו- ‎2y^{2}x כדי לקבל ‎0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

כנס את ‎y^{4} ו- ‎-y^{4} כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

חשב את -x בחזקת 2 וקבל x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

הכפל את ‎-6 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+6x+9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-6x-9$$

הרחב

$$-6x-9$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את y^{2} ב- 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

כנס את ‎-2y^{2}x ו- ‎2y^{2}x כדי לקבל ‎0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

כנס את ‎y^{4} ו- ‎-y^{4} כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

חשב את -x בחזקת 2 וקבל x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

הכפל את ‎-6 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+6x+9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-6x-9$$