דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x^{2}+x-20=-8
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-4 ב- x+5 ולכנס איברים דומים.
x^{2}+x-20+8=0
הוסף ‎8 משני הצדדים.
x^{2}+x-12=0
חבר את ‎-20 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-12.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 1 במקום b, וב- -12 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}
‎1 בריבוע.
x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-12.
x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2}
הוסף את ‎1 ל- ‎48.
x=\frac{-1±7}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 49.
x=\frac{6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±7}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎7.
x=3
חלק את ‎6 ב- ‎2.
x=-\frac{8}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±7}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎7 מ- ‎-1.
x=-4
חלק את ‎-8 ב- ‎2.
x=3 x=-4
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+x-20=-8
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-4 ב- x+5 ולכנס איברים דומים.
x^{2}+x=-8+20
הוסף ‎20 משני הצדדים.
x^{2}+x=12
חבר את ‎-8 ו- ‎20 כדי לקבל ‎12.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
חלק את ‎1, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}
העלה את ‎\frac{1}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}
הוסף את ‎12 ל- ‎\frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
פרק x^{2}+x+\frac{1}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}
פשט.
x=3 x=-4
החסר ‎\frac{1}{2} משני אגפי המשוואה.