פתור את (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

הערך

$$y\left(y-2x\right)$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x-y ו- ‎x-y כדי לקבל ‎\left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-2xy+y^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎-4xy ו- ‎2xy כדי לקבל ‎-2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎4y^{2} ו- ‎-y^{2} כדי לקבל ‎3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎3y^{2} ו- ‎-2y^{2} כדי לקבל ‎y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

הרחב

$$y^{2}-2xy$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x-y ו- ‎x-y כדי לקבל ‎\left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-2xy+y^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎-4xy ו- ‎2xy כדי לקבל ‎-2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎4y^{2} ו- ‎-y^{2} כדי לקבל ‎3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎3y^{2} ו- ‎-2y^{2} כדי לקבל ‎y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$