פתור את (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+3x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

כנס את ‎x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

שקול את \left(x-2\right)\left(x+2\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎2 בריבוע.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-2x+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

החסר את 1 מ- -4 כדי לקבל -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

החסר ‎2x משני האגפים.

$$-2x-2-2x=-5$$

כנס את ‎-2x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-4x.

$$-4x-2=-5$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$-4x=-5+2$$

חבר את ‎-5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-3.

$$-4x=-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-3}{-4} ל- \frac{3}{4} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x=\frac{3}{4}$$