פתור את (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 4, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

כנס את ‎-4\sqrt{3} ו- ‎2\sqrt{3} כדי לקבל ‎-2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

הוסף ‎2\sqrt{3} משני הצדדים.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

כנס את ‎-2\sqrt{3} ו- ‎2\sqrt{3} כדי לקבל ‎0.

$$4x-2=4$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$4x=4+2$$

חבר את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$4x=6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{6}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{3}{2}$$