פתור את (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

הערך

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6 ב- x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-6x^{2} כדי לקבל ‎-4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

החסר את 6 מ- 1 כדי לקבל -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

חבר את ‎-5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

הרחב

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6 ב- x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-6x^{2} כדי לקבל ‎-4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

החסר את 6 מ- 1 כדי לקבל -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

חבר את ‎-5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$