פתור את (x+3)(x-2)leq0

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) \leq 0$$

פתור עבור x

$$x\in \begin{bmatrix}-3,2\end{bmatrix}$$

שלבי פתרון

כדי שהמכפלה תהיה ≤0, אחד מהערכים ‎x+3 ו- ‎x-2 צריך להיות ≥0 והשני צריך להיות ≤0. התבונן במקרה שבו x+3\geq 0 ו- x-2\leq 0.

$$x+3\geq 0 x-2\leq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\in \left[-3,2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-3,2\end{bmatrix}$$

התבונן במקרה שבו x+3\leq 0 ו- x-2\geq 0.

$$x-2\geq 0 x+3\leq 0$$

זהו שקר עבור כל x.

$$x\in \emptyset$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\in \begin{bmatrix}-3,2\end{bmatrix}$$