פתור את (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

פתור עבור x

$$x=-45$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+5 ב- x-2 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

כנס את ‎6x ו- ‎3x כדי לקבל ‎9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

החסר את 10 מ- 9 כדי לקבל -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

חבר את ‎-1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎3.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x+14 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$9x+3=8x-42$$

החסר ‎8x משני האגפים.

$$9x+3-8x=-42$$

כנס את ‎9x ו- ‎-8x כדי לקבל ‎x.

$$x+3=-42$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$x=-42-3$$

החסר את 3 מ- -42 כדי לקבל -45.

$$x=-45$$