פתור את (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

הערך

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

שלבי פתרון

שקול את \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

פיתוח ‎\left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x-y בכל איבר של x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

הרחב

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

שלבי פתרון

שקול את \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

פיתוח ‎\left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x-y בכל איבר של x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$