פתור את (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

פתור עבור x

$$x=-4$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

החסר את 2 מ- 2 כדי לקבל 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$x^{2}+3x+x=0$$

כנס את ‎3x ו- ‎x כדי לקבל ‎4x.

$$x^{2}+4x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4.

$$x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎-4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎2.

$$x=-4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-4$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

כנס את ‎3x ו- ‎x כדי לקבל ‎4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$x^{2}+4x=2-2$$

החסר את 2 מ- 2 כדי לקבל 0.

$$x^{2}+4x=0$$

חלק את ‎4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x^{2}+4x+4=4$$

פרק x^{2}+4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

פשט.

$$x+2=2 x+2=-2$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-4$$