פתור את (n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

הערך

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

שלבי פתרון

חשב את 1 בחזקת 3 וקבל 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

כנס את ‎n ו- ‎2n כדי לקבל ‎3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

כנס את ‎n ו- ‎2n כדי לקבל ‎3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎27n^{3}-81n^{2}+81n-27, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

כנס את ‎3n ו- ‎-81n כדי לקבל ‎-78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

הרחב

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

שלבי פתרון

חשב את 1 בחזקת 3 וקבל 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

כנס את ‎n ו- ‎2n כדי לקבל ‎3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

כנס את ‎n ו- ‎2n כדי לקבל ‎3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎27n^{3}-81n^{2}+81n-27, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

כנס את ‎3n ו- ‎-81n כדי לקבל ‎-78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$