פתור את (a-1)*(a-1/100)-a(a-101/100)

$$( a - 1 ) \times ( a - \frac { 1 } { 100 } ) - a ( a - \frac { 101 } { 100 } )$$

הערך

$$\frac{1}{100}=0.01$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a-1 בכל איבר של a-\frac{1}{100}.

$$a^{2}+a\left(-\frac{1}{100}\right)-a-\left(-\frac{1}{100}\right)-a\left(a-\frac{101}{100}\right)$$

כנס את ‎a\left(-\frac{1}{100}\right) ו- ‎-a כדי לקבל ‎-\frac{101}{100}a.

$$a^{2}-\frac{101}{100}a-\left(-\frac{1}{100}\right)-a\left(a-\frac{101}{100}\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-\frac{1}{100} כדי לקבל ‎\frac{1}{100}.

$$a^{2}-\frac{101}{100}a+\frac{1}{100}-a\left(a-\frac{101}{100}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a ב- a-\frac{101}{100}.

$$a^{2}-\frac{101}{100}a+\frac{1}{100}-\left(a^{2}+a\left(-\frac{101}{100}\right)\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{2}+a\left(-\frac{101}{100}\right), מצא את ההופכי של כל איבר.

$$a^{2}-\frac{101}{100}a+\frac{1}{100}-a^{2}-a\left(-\frac{101}{100}\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-\frac{101}{100} כדי לקבל ‎\frac{101}{100}.

$$a^{2}-\frac{101}{100}a+\frac{1}{100}-a^{2}+\frac{101}{100}a$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-\frac{101}{100}a+\frac{1}{100}+\frac{101}{100}a$$

כנס את ‎-\frac{101}{100}a ו- ‎\frac{101}{100}a כדי לקבל ‎0.

$$\frac{1}{100}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.01$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{100}.

$$\frac{\left(a-1\right)\left(100a-1\right)-a\left(100a-101\right)}{100}$$