פתור את (a^5)^-frac{1{4}}=

$$( a ^ { 5 } ) ^ { - \frac { 1 } { 4 } } =$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$-\frac{5}{4a^{\frac{9}{4}}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{4}\left(a^{5}\right)^{-\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}\left(a^{5}\right)^{-\frac{5}{4}}\times 5a^{5-1}$$

פשט.

$$-\frac{5}{4}a^{4}\left(a^{5}\right)^{-\frac{5}{4}}$$

הערך

$$\frac{1}{a^{\frac{5}{4}}}$$