פתור את (a^2+a^5)^3=

$$( a ^ { 2 } + a ^ { 5 } ) ^ { 3 } =$$

הערך

$$a^{6}\left(a^{3}+1\right)^{3}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} כדי להרחיב את ‎\left(a^{2}+a^{5}\right)^{3}.

$$\left(a^{2}\right)^{3}+3\left(a^{2}\right)^{2}a^{5}+3a^{2}\left(a^{5}\right)^{2}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$a^{6}+3\left(a^{2}\right)^{2}a^{5}+3a^{2}\left(a^{5}\right)^{2}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$a^{6}+3a^{4}a^{5}+3a^{2}\left(a^{5}\right)^{2}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$a^{6}+3a^{9}+3a^{2}\left(a^{5}\right)^{2}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎10.

$$a^{6}+3a^{9}+3a^{2}a^{10}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎10 כדי לקבל ‎12.

$$a^{6}+3a^{9}+3a^{12}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎15.

$$a^{6}+3a^{9}+3a^{12}+a^{15}$$

הרחב

$$a^{15}+3a^{12}+3a^{9}+a^{6}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} כדי להרחיב את ‎\left(a^{2}+a^{5}\right)^{3}.

$$\left(a^{2}\right)^{3}+3\left(a^{2}\right)^{2}a^{5}+3a^{2}\left(a^{5}\right)^{2}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$a^{6}+3\left(a^{2}\right)^{2}a^{5}+3a^{2}\left(a^{5}\right)^{2}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$a^{6}+3a^{4}a^{5}+3a^{2}\left(a^{5}\right)^{2}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$a^{6}+3a^{9}+3a^{2}\left(a^{5}\right)^{2}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎10.

$$a^{6}+3a^{9}+3a^{2}a^{10}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎10 כדי לקבל ‎12.

$$a^{6}+3a^{9}+3a^{12}+\left(a^{5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎15.

$$a^{6}+3a^{9}+3a^{12}+a^{15}$$