פתור את (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

פרק לגורמים

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$36x^{2}-8x-5$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 36x^{2}+ax+bx-5. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -8.

$$a=-18 b=10$$

שכתב את ‎36x^{2}-8x-5 כ- ‎\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

הוצא את הגורם המשותף 18x בקבוצה הראשונה ואת 5 בקבוצה השניה.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

הוצא את האיבר המשותף 2x-1 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

הערך

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎9 ו- ‎4 כדי לקבל ‎36.

$$36x^{2}-8x-5$$