פתור את (8x^3+2x^2-7)+(-6x^2-3x+1)

$$( 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 7 ) + ( - 6 x ^ { 2 } - 3 x + 1 )$$

הערך

$$8x^{3}-4x^{2}-3x-6$$

שלבי פתרון

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-6x^{2} כדי לקבל ‎-4x^{2}.

$$8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1$$

חבר את ‎-7 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-6.

$$8x^{3}-4x^{2}-6-3x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$24x^{2}-8x-3$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-6x^{2} כדי לקבל ‎-4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1)$$

חבר את ‎-7 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-6-3x)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎8.

$$24x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$24x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.

$$24x^{2}-8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$24x^{2}-8x-3x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$24x^{2}-8x-3$$