פתור את (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

הערך

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

שלבי פתרון

כנס את ‎7s^{2} ו- ‎3s^{2} כדי לקבל ‎10s^{2}.

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

כנס את ‎9s ו- ‎7s כדי לקבל ‎16s.

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

גזור ביחס ל- ‎s

$$18s^{2}+20s+16$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎7s^{2} ו- ‎3s^{2} כדי לקבל ‎10s^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

כנס את ‎9s ו- ‎7s כדי לקבל ‎16s.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎10.

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

הכפל את ‎1 ב- ‎16.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$20s+16+18s^{2}$$