פתור את (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

הערך

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} בכל איבר של 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הכפל את ‎14 ו- ‎5 כדי לקבל ‎70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

כנס את ‎28\sqrt{10} ו- ‎-6\sqrt{10} כדי לקבל ‎22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

הכפל את ‎-12 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

החסר את 24 מ- 70 כדי לקבל 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

פרק לגורמים

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$