פתור את (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

הערך

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

שלבי פתרון

כנס את ‎6x^{3} ו- ‎2x^{3} כדי לקבל ‎8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$24x^{2}+6x-5$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎6x^{3} ו- ‎2x^{3} כדי לקבל ‎8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$