פתור את (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

הערך

$$23t^{2}-7$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2t-2 ב- -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

כנס את ‎8t ו- ‎2t כדי לקבל ‎10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

כנס את ‎-10t ו- ‎10t כדי לקבל ‎0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

החסר את 8 מ- 1 כדי לקבל -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

הכפל את ‎t ו- ‎t כדי לקבל ‎t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

כנס את ‎25t^{2} ו- ‎-2t^{2} כדי לקבל ‎23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

הרחב

$$23t^{2}-7$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2t-2 ב- -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

כנס את ‎8t ו- ‎2t כדי לקבל ‎10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

כנס את ‎-10t ו- ‎10t כדי לקבל ‎0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

החסר את 8 מ- 1 כדי לקבל -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

הכפל את ‎t ו- ‎t כדי לקבל ‎t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

כנס את ‎25t^{2} ו- ‎-2t^{2} כדי לקבל ‎23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$