פתור את (4x-x^3+8)+(-2x^3+3x^2)=

$$( 4 x - x ^ { 3 } + 8 ) + ( - 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } ) =$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$4+6x-9x^{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎-x^{3} ו- ‎-2x^{3} כדי לקבל ‎-3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3x^{3}+8+3x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$4x^{0}+3\left(-3\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-3.

$$4x^{0}-9x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$4x^{0}-9x^{2}+2\times 3x^{2-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-3.

$$4x^{0}-9x^{2}+6x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$4x^{0}-9x^{2}+6x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$4x^{0}-9x^{2}+6x$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$4\times 1-9x^{2}+6x$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$4-9x^{2}+6x$$

הערך

$$8+4x+3x^{2}-3x^{3}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-x^{3} ו- ‎-2x^{3} כדי לקבל ‎-3x^{3}.

$$4x-3x^{3}+8+3x^{2}$$