פתור את (4-5i)(1-4i)

$$( 4 - 5 i ) ( 1 - 4 i )$$

הערך

$$-16-21i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎4-5i ו- ‎1-4i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל.

$$4-16i-5i-20$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$4-20+\left(-16-5\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$-16-21i$$

חלק ממשי

$$-16$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎4-5i ו- ‎1-4i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(4-16i-5i-20)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎4-16i-5i-20.

$$Re(4-20+\left(-16-5\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎4-20+\left(-16-5\right)i.

$$Re(-16-21i)$$

החלק הממשי של ‎-16-21i הוא ‎-16.

$$-16$$