פתור את (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

הערך

$$47$$

שלבי פתרון

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎8 ו- ‎2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

פיתוח ‎\left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$16\times 3-1^{2}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎3 כדי לקבל ‎48.

$$48-1^{2}$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$48-1$$

החסר את 1 מ- 48 כדי לקבל 47.

$$47$$

פרק לגורמים

$$47$$